01老师真正的难题
错误只是结果。老师真正需要分清的是：学生没读懂条件、没有调用知识、选错方法，还是会做但没有稳定执行。这四种情况需要四种完全不同的处理。
现在的做法
“这道题错了。”
真正缺少的判断
“他究竟卡在哪里？”
老师缺的不是更多数据，而是一条能继续验证下去的判断。
02我们怎么定位卡点
这套框架我们叫 CKME。每道题会被编译成一份断点结构，学生的每一步作答都落在其中一个位置上——所以“他不会”这句话，能被换成一个具体、可训练、可复测的判断。
下面四份作答的最终答案都不对，但第一处有后果的断点分别落在 C、K、M、E。选一份看证据怎么对应到不同训练。
同一道真实题目
作答 1 · 林小雨点 P 在圆 O 外，PA 与圆 O 相切于点 A。已知 OP = 13 cm，圆 O 的半径为 5 cm，求 PA 的长。
学生作答
解：OA = 5 cm，OP = 13 cm。
因为 A 是切点，所以 P、A、O 三点在同一直线上。
PA = OP - OA = 13 - 5 = 8 cm。
高亮行即系统判定的第一处有后果的断点，判断始终能回到这一步。
第一处有后果的断点
作答证据
把“切点”误解成 P、A、O 共线，没有把“PA 是切线”翻译成“切点处半径 OA ⟂ PA”。
为什么归到这一维
先修复切线条件的翻译，后续知识和方法才有正确入口。
老师确认后的下一步训练
用 3 个小图只练“切点—半径—垂直”
03从作答到掌握
诊断之后，系统继续组织训练、撤掉支架并收集新的作答证据，不会把“提示下做对一次”提前记成掌握。
试卷与作业的原始步骤进入系统，成为后续判断的证据。
沿 C / K / M / E 四条线索，找出第一处有后果的断点。
闭环的中心
系统只提出候选判断，确认、改写或驳回始终在老师手里。
只围绕已确认的卡点给题，不用相似题掩盖问题。
提示一次比一次少，看学生能否自己表达关系。
换题或延迟复测，无提示完成才计入掌握。
验证结果决定下一步：进入新目标，还是带着新证据回到第 02 步重新判断。
稳定掌握 → 下一目标尚未稳定 → 返回判断04老师怎样使用
01 · 课前准备
沿用已有的教案和题目，系统按讲次列出本节课最值得盯住的几处断点。
本讲需要重点观察的断点
界面为产品示意，数据为演示用途。每 7 秒自动轮换，点击后暂停，方向键也可切换。
05真正的区别发生在诊断之后
作答分析给出起点；老师确认、针对训练和独立验证，才把一次判断变成学习进展。
读出哪里错了
继续确认为什么不会
给出下一步建议
把卡点变成可执行的训练
学生在提示下做对
逐步撤掉支架再作答
展示一次正确率
换题或延迟复测后再确认掌握
看懂一道错题不是终点；学生在新题中独立完成，才是下一步教学的依据。
06老师最终看到的
老师需要的不是二三十份彼此割裂的报告，而是一张从结果事实、隐藏差异到下一步行动的教学地图。
结果事实
七年级一班
本次作业逐题正确率
72%
只看这个数字，班级表现似乎尚可，于是这次作业就这样翻篇了。
同一批作答里的隐藏差异
C11人
条件理解不完整
证据摘要：限定词没有稳定进入关系式
K6人
知识调用错误
证据摘要：知道百分数，但基准量选错
E3人
方法对但执行不稳
证据摘要：化简时漏掉条件，未完成回查
2人
已能独立迁移
证据摘要：换题后仍能无提示完成
正确率是一个平均数；决定明天怎么教的，是它盖住的这四种状态。
从数据到行动
全班先澄清一个共性条件
两组学生安排不同的针对练习
已掌握学生用迁移题独立验证
以上为演示数据，用于说明报告结构，不代表任何真实班级。
07从一次真实教学开始
选一个班级和一份真实作答，从老师确认卡点、安排训练到学生用新题独立完成，完整走一轮。
